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五、賠率衍生的幾種數理模型

上文說到了賠率的基本運算,以及對博彩公司的概率模型進行了探究。本部分則主要提供賠率所衍生的幾種數理模型,供大家參考。

(一)比賽數據模型的構成。

由於賠率的產生,以及與博彩公司營業性質、贏利性質的掛鉤,因此更多的專業人士期望通過客觀、理性的方法去分析比賽的進程和結果,拋開主觀的思維影響,以數理模型的方式得到答案,以期達到通過賠率最終盈利的目的。經過專業分析人士的不懈努力,各類比賽逐漸形成多種數據模型,在此我們主要介紹三種最主流的數據分析模型。

在西方,成規模的博彩業已經有了200多年的歷史,湧現出了許多建立在嚴格的數學統計基礎上競技比賽結果的預測方法,根據我們掌握的資料,有三種權威的預測方法目前被廣泛地應用於預測足球比賽的勝負平結果,有一些專家甚至聲稱,歐洲幾乎所有的博彩公司都在這三種預測方法的基礎上建立起數學模型,從而決定本公司在一場足球比賽以前開出怎樣的初始賠率。

這三種被廣泛應用的權威預測方法是:一、埃羅(ELO)預測法;二、進球率比較預測法;三、最近六場戰績比較預測法。

A、埃羅預測法:

埃羅預測法是美國物理學家Aroad Elo博士創立的,Elo博士最早將這套方法用於預測國際象棋的比賽結果。他在自己的《棋分高下:過去和現在》一書中對該方法作了詳細說明,通過對1500場英超比賽的研究,杰奎斯•布萊克對Elo預測法進行了不懈地改進,現已經被廣泛應用足球賽事中。Elo預測法的改進模型是通過研究主客場球隊在比賽前的積分情況來預測勝負的,Elo預測法的預測回歸方程式為:

主場球隊取勝的可能性=44.8%+(0.53%乘以兩隊積分差)

客場球隊的獲勝可能性=24.5%+(兩隊積分差乘以0.39%)

這兩個回歸方式的得出過程如下:

首先,根據數學專家的研究表明,足球比賽中主客場雙方實力的發揮似乎有一個“限度”,如果用埃羅預測法中的雙方的分之來表示其實力的話,那麼當將主場球隊的優勢設定為其實力的7%,而將客場球隊的優勢設定為其實力的5%時,應用埃羅預測法所預測的結果與實際比賽結果最為接近;而“限度”即為7 %+5%=12%。

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