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(一)酒吧理論與蝴蝶效應

1、酒吧理論的概念。

要研究莊家的基準風險問題,我們就必須探討一個統計學上的問題,這個問題歸結起來是一個理論:酒吧理論。

酒吧問題(Bar problem)是美國人阿瑟(WBArthur)1994年在《美國經濟評論》發表的《歸納論證的有界理性》一文中提出來的。該問題是說:有一群人,假如總共有100人,每個週末均要決定是去酒吧活動還是待在家裡。酒吧的容量是有限的,比如說空間是有限的或者說座位是有限的,如果去的人多了,去酒吧的人會感到不舒服,此時,他們留在家中比去酒吧更舒服。我們假定酒吧的容量是60人,如果某人預測去酒吧的人數超過60人,他的決定是不去,反之則去。這100人如何作出去還是不去的決定呢?

這是一個典型的動態群體博弈問題。問題對於前提條件還做瞭如下限制:每一個參與者面臨的信息只是以前去酒吧的人數,因此他們只能根據以前的歷史數據歸納出此次行動的策略,沒有其它的信息可以參考,他們之間更沒有信息交流。

這個博弈的每個參與者都面臨著這樣一個困惑:如果許多人預測去的人數超過60,而決定不去,那麼酒吧的人數會很少,這時候作出的這些預測就錯了。反過來,如果有很大一部分人預測去的人數少於60,他們因而去了酒吧,則去的人會很多,超過了60,此時他們的預測也錯了。因而一個作出正確預測的人應該是,他能知道其他人如何作出預測。但是在這個問題中每個人預測時面臨的信息來源都是一樣的,即過去的歷史,同時每個人無法知道別人如何作出預測,因此所謂正確的預測幾乎沒有。

理論上說的確如上述所言,但是實際的情形又怎麼樣呢?阿瑟教授通過真實人群以及計算機模擬兩種實驗方法得到了兩個不同的、有趣的結果。

A、在真實人群的實驗中,實驗的數據片斷如下:

週別 i i+1 i+2 i+3 i+4 i+5 i+6 i+7 …

————————————————————————

人數 44 76 23 77 45 66 78 22 …

從上述數據看,實驗對象的預測呈有規律的波浪狀形態。雖然不同的博弈者採取了不同的策略,但是其中一個共同點是:這些預測都是用歸納法進行的。我們完全可以把實驗A的結果看作是現實中大多數“理性”人作出的選擇。在這個實驗中,更多的博弈者是根據上一次其他人作出的選擇而做出“其本人這一次”的預測。然而,這個預測已經被實驗證明在多數情況下是不正確的。在這個層面上說明,這種預測是一個非線性的過程。所謂這樣一個非線性的過程是說,系統的未來情形對初始值有著強烈的敏感性,這就是人們常說的的“蝴蝶效應”:在北京的一隻蝴蝶動了一下翅膀,華盛頓就下了一場大暴雨。

B、通過計算機的模擬實驗,得出了另一個結果:

起初,去酒吧的人數沒有一個固定的規律,然而,經過一段時間後,這個系統去與不去的人數之比接近於60:40,儘管每個人不會固定地屬於去或不去的人群,但這個系統的的這個比例是不變的。如果把計算機模擬實驗當做是更為全面的、客觀的的情形來看,計算機實驗的結果說明的是更為一般的規律。

生活中有很多例子與這個模型是相通的。“股票買賣”、“交通擁擠”以及“足球博彩”等等問題都是這個模型的延伸。在現行的說法中,對這一類博弈統稱為“少數人博弈”,其最簡單的模型是:失火時面對兩個門,你將如何選擇人數可能較少的生門?這個模型中你的選擇——決定了你的生與死。

2、酒吧理論在博彩業中的引申。

這是一個很深刻的話題,觸及到博彩及其對策的本質。試驗結果是:實際人群和計算機模擬的測試結果差別很大,而後者更優化!

有博彩前輩用時間思考這個模擬程序的算法。實現的算法不止一種,而幾乎可以肯定的是,每種算法一定在不同程度上借助了統計學和數學上的規律——正是這些帶有全局性的規律的運用讓程序預測的效果超越了人,而人恰恰習慣於用常規的、局部的經驗來判斷問題,更不用說參與測試的人普遍而言不會具有較高的理論意識。

這個現像說明了很多問題。

對博彩公司或者說開盤者來說,面對以經驗(很大程度上是依據近期現象總結的經驗)分析為主的玩家群體,他們應該採取的最佳策略是什麼?從酒吧的測試可以看出,酒吧本身沒有做出任何改變或者暗示,已經能讓依據經驗判斷的顧客屢屢失算,這意味著莊家採取“以不變應萬變”的開盤策略其實已經足以立於不敗,或者更極端一點講,正是玩家的“變”,令莊家的“不變”成為很可能是最優的策略。

上述推斷得到一定程度的證實是在標準盤。又被稱為固定賠率的標準盤,其變化之少及變化幅度之小常常令人替博彩公司捏把汗。實戰中經常發現某個賽果上亞洲讓球槃體現的投注比例超越標準盤設置的利潤安全線,但相對於調節靈活的亞洲盤,標盤彷彿並不充分調節以適應投注變化。對返還率在90%附近的多家博彩公司(這類公司在數量上占主流,可能更具典型性)某個標準盤賠率的多次統計結果表明,多數賠率能夠在多場次的總體收益上確保莊家在主贏、平、客贏三個賽果上的獲利——如果我們把酒吧測試問題看作是酒吧和測試者之間的博弈遊戲,規定酒吧的取勝目標是最大限度地令測試者失算,那麼這個標準盤總體獲利的效果和酒吧測試的結果何其類似!

另一方面,站在博彩玩家的角度,如果假定對手莊家採取了上述的“不變”策略,就不難解釋為什麼許多運用經驗和揣摩所謂“開盤心理”的玩家高手都不能常勝。莊家不變,如同酒吧不變;每場比賽的賽果在變,如同每次去酒吧的人數在變;玩家根據實戰效果不時總結的經驗在變,如同對酒吧人數的預計在變。在這個兩變一不變的對弈中,玩家或者說酒吧測試者,有很大可能自己玩死自己。

你或許認為玩家不改變自己的策略,固守一套經驗是較明智的選擇,但如果每個酒吧測試者決定採取固定策略,比如隔天去酒吧,結果可能過得去,每天酒吧的人都不多,但很可能遠低於60人,達不到最優解,說明這類運用固定經驗和策略的玩家在和莊的較量中一樣被抑制——而且完全不必是因為莊的策略變化!

這是個悲觀的結論。但很大程度上的確就是玩家身處的現實。

現在是再次提到酒吧例子中計算機預測成功的時候了。按照前面擬訂的遊戲規則,顯然計算機在和酒吧的博弈中較測試者有更大的勝算。模擬程序可以採用比測試者的思維習慣更宏觀、更符合規律的預測算法,這種算法和測試者思維的最大區別應該在於,它不僅參照了經驗(歸納),而且更多地依據此類問題的一般規律計算出每天去酒吧的合理概率(演繹)。程序算法的成功說明歸納法在應對這類問題時可能受到的局限,而演繹推理的作用似乎不可或缺——不過對於測試者而言,在這個問題上運用演繹比歸納要難得多,這應該是經過精心設計的程序算法勝過普通測試者的原因。

這裡的啟示是,博彩玩家單純地採用歸納法來積累經驗算不上明智的選擇,若能從某種確定的規律逆向演繹出長線以及局部的策略,可能是玩家最終的希望。

3、如何利用酒吧問題或者酒吧系統來解決問題?

博彩問題採用酒吧情形來描述的話是:

酒吧老闆為了自己資金、供貨準備等等的原因對過去有了一個統計,並且發佈出來了,同時為了提高服務質量,老闆還提前一天公佈根據該規律發布的預測,這一百個人都知道了。這個行為使得原本根據個人判斷的參與者又有所變化了。酒吧老闆是博弈過程中的第一個出牌者。老闆發現公佈預測之後對於原來的統計規律有了影響,為了更好的使得自己的資金準備、供貨等更加合理可控,會在發布預測的時候增加了一個預留的空間。

A、任何根據客觀規律為出發點的博弈過程,首先出牌的一方必定會做預期調整,不會直接亮出底牌,這在商業談判中也一樣。

B、預期調整必定在客觀規律的某個領域裡面,這裡面領域的概念採用數學中一致收斂等公理中闡述的領域的概念相同,即總在附近,不會有重大偏離;重大偏離意味著底牌有暴露的風險,因為市場上存在充分的競爭,客觀規律有一定的模糊可掌握性。

C、單個個體無法準確知道其他個體的博弈的出牌情況並且他們之間的猜測會影響自己的出牌,即個體的博弈選擇不僅受限於對家的出牌並且還受

D、你沒有辦法打電話和你的博弈者詢問具體情況並預留位置!

要洞察這裡的問題,一個有效的措施當然是有效的了解你的博弈首輪者(酒吧老闆、博彩公司)關於預測值、調整值、統計值之間長期的數據,來推斷調整值的情況;問題是這個措施幾乎不可能,老闆根本不會告訴你。第二個是和那100個人通電話,但是你可能只認識其中的幾個,部分人對於這樣的信息不予真實披露,這個方法也無法執行。

你或許可以僱傭人或者在幾個主要路口安裝監視器來監察,從而預判選擇一個時機去,這個也就是抽驗調查,當個土莊或者到媒體調查中去獲取就有這樣的一些味道;

你還可以覺察到可能一些人去的時候總是跟著一大幫的,和這些人保持密切的關係有助於你把握全體,這裡就是那些賣料的、評論家等等。

4、酒吧理論反映的客觀問題。

A、根據上述的酒吧理論,我們發覺了一個重要的問題:

假設博彩公司是以計算機模擬計算的投注比例,而閒家是根據自己的主觀想法得出的推斷,前者顯然具有客觀性,而後者呈非線型分佈。博彩公司在這方面總處於強勢地位。

這就證明了,不管莊家在某一場比賽上虧損多少,只要閒家的總數不變,根據酒吧理論的原理,莊家一定能在其他比賽上找到平衡並盈利。

也就是說,我們日常所說的某場比賽的投注比例,只是狹隘的投注比例。他所帶來的是某一場比賽的盈虧情況,而這種情況下,莊家同樣是有可能因為比賽結果的大熱而導致虧損的,所以在本文之初提及的博彩公司的基準風險問題是有而且必然存在的。

但從長遠看,只要博彩的人數保持不變或正向增長,莊家就一定能實現盈利,無非是盈利的周期稍微長了一些而已。

B、同時,我們還發現,即使莊家以酒吧理論來對投注比例進行運算,但其得出的投注比例依然是預期的。也就是說,莊家運用酒吧理論,就必須對投注比例進行預期。而根據愛因斯坦的相對論,這種預期只是相對成立的,必定有其差異的地方。當莊家的這種預期與實際投注比例存在差異時,則賠率必定顯示出漏洞,這種漏洞,為廣大的博彩者帶來了分析賠率的方法和生機。

5、蝴蝶效應所帶來的投注膨脹。

人們常說的“蝴蝶效應”:在北京的一隻蝴蝶動了一下翅膀,華盛頓就下了一場大暴雨。其意義就是——帶動性。這種帶動,在博彩行也裡,是直接導致投注超過科學預期,實現投注膨脹的重要誘因。其主要來源就是報紙、賣料者、評論家等等。

在這種投注膨脹的情況下,為了保證盈利,博彩公司就不得不對原有的賠率進行升降,因此,這就使得我們對於賠率的分析有跡可尋。但是具體怎麼去根據這種升降來進行賠率分析呢?下文中我們將詳細闡述。

(二)歐平賠的現實意義。

正如上文所述,由於蝴蝶效應的帶動,導致了投注膨脹,從而超出了酒吧理論所計算出的投注預期,就必將引起賠率的升降,這使我們的賠率分析有跡可尋。但對於某些單個賠率而言,也許其賠率會逆風而行,反向操作,導致所有賠率呈現非線性性,也以此迷惑投注者的思維。這時,要了解最真實的賠率變化,就必須藉助歐平賠。

欧平赔,全称为“欧洲平均赔率”。是依据整个赔率市场的平均值计算出来的平均赔率。其分为:初盘平均值和即时平均值两个部分。根据这两个部分的对比,我们可以了解到投注膨胀的方向。这就是欧平赔的现实意义。而其他通过欧平赔来分析比赛赛果的做法,由于属于总体数据范畴,缺乏针对性,我们认为是不科学的。
同时,根据蝴蝶效应,我们认为,博彩公司在赔率的变化上总是顺应了这种带动性。因此,我们提出了“与众为敌”和“与庄为敌”的分析思路。意即:要与博彩公司以及闲家大众的思维保持逆反性,这样才能保证我们的分析准确而有意义。

因此,依据这种“与众为敌”和“与庄为敌”的分析思路,我们建议博彩者在分析时,以赔率中的平局赔率为切入点,逐渐向两方延伸,以达到“与众为敌”和“与庄为敌”的目的。

以平局赔率为分析切入点,这便是我们研究赔率的基本突破口。

(三)塞住浴缸的塞子。

我们这一节引入“酒吧问题”,其目的是讨论博弈中的学习机制问题。我们在研究“酒吧理论”时,着力点是寻找一个合适的学习机制而非某个单独的博彩项目。如果没有一个正确、有效的学习方法,学习博彩最后极有可能出现的是,面对如何在仅有瓢和勺的情况下把浴缸里的水弄干净时,结果“洋洋自得地选择了瓢而不是用勺”,又或者“用 N多办法把浴缸里的水全部分解成氢气和氧气,再如何如何。。。”等等,其实,我们需要的仅仅是找到浴缸中的塞子并把它轻轻拔起来。

对于博彩玩家而言,单纯地采用归纳法来积累经验算不上明智的选择,若能从某种确定的规律逆向演绎出长线以及局部的策略,可能是玩家最终的希望。

“确定的规律”——应该指那些不用我们猜测或者想象的,比如像赛前的赔率或者赛后的赛果所呈现的固有规律;

“逆向”——指出了前进的方向;

“演绎”——这是比圣诞火鸡们更为严谨的判断方法;

“长线和局部”——不用说,长线是由有限个局部组成;

“策略”——比方法更重要的“方法”。

这些可能就是对我们最大的启示——好像一枚浴缸的塞子

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