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在西方,成規模的博彩業已經有了200多年的歷史,湧現出了許多建立在嚴格的數學統計基礎上競技比賽結果的預測方法,根據我們掌握的資料,有三種權威的預測方法目前被廣泛地應用於預測足球比賽的勝負平結果,有一些專家甚至聲稱,歐洲幾乎所有的博彩公司都在這三種預測方法的基礎上建立起數學模型,從而決定本公司在一場足球比賽以前開出怎樣的初始賠率。這三種被廣泛應用的權威預測方法是:一、埃羅(ELO)預測法;二、進球率比較預測法;三、最近六場戰績比較預測法。

一、埃羅預測法簡介

阿帕德·埃羅博士(Dr.Aroad Elo)是美國的一位物理學教授。他用“打分”的方法來區分國際象棋選手實力的相對強弱,並由此來預測兩個參賽的選手中嘍羅的獲勝者。他在自己的《棋分高下:過去和現在》一書中對該方法作了詳細說明。該預測方法現已經被廣泛應用於其他賽事中。
儘管國際象棋是最接近純技術性的比賽,但埃羅預測法的預測也不會完全準確。這是因為棋手的水平是處於不斷變化之中的7,而且其他一些偶然因素也會影響比賽結果;比如棋手可能會在某場比賽中準備的很充分,或者比賽當天反映很敏捷,或者由於高段位棋手對低段位棋手掉以輕心,導致發揮失常等等。儘管如此,埃羅預測法目前廣為接受,因為用它能夠比較準確地預測國際象棋比賽和其他賽事的結果。埃羅預測法中對選手的打分並不是固定不變的,如果一個棋手的成績穩步上升,得分就會增加;但如果不斷輸棋,則其得分就會減少。選手的得分由一個反映兩個參賽棋手差異的因素來調整。
埃羅預測法在足球比賽中的應用:
將埃羅預測法應用於足球比賽,關鍵是對參賽的兩個球隊如何打分。在實際應用中,可以將一個淨胜球計為10分。例如,某場賽事為A隊和B隊之間的比賽,其中A隊為主場,B隊為客場。參賽雙方的初始分值可以設為100,主場球隊(A隊)的優勢以5分計算(或者以0.5個進球計算),則A隊的賽前分值即為105分,B隊為100分。如果該場比賽的結果是A隊以2:0戰勝B隊,由於A隊的淨胜球為兩個,應該積為20分,即較賽前分值高出15分。該場比賽后,A隊的分值應該調整為115(即淨胜球得分減去該場比賽的主場優勢得分),而B隊的分值應該同時減去15分,即為85分。在下一場無論與何隊進行比賽時,如果A隊仍是主場,則其賽前分值應為115+5(主場優勢)=120分;如果A隊是客場作戰,則其賽前分值為115分;對B隊而言,如果是主場作戰,則其賽前分值為85+5(主場優勢)=90分;如果是客場作戰,則其賽前分值應為85分。
在實際應用中,按照上述方法全面調整得分可能會使預測法時的打分方法進行了改進。他們的研究表明,足球比賽中主客場雙方實力的發揮似乎有一個“限度”,如果用埃羅預測法中的雙方的分之來表示其實力的話,那麼當將主場球隊的優勢設定為其實力的7%,而將客場球隊的優勢設定為其實力的5%時,應用埃羅預測法所預測的結果與實際比賽結果最為接近;而“限度”即為7%+5% =12%。
根據德拉普金和弗西斯的研究結果,如果比賽雙方的賽前得分均為100分的話,主場球隊的優勢為7分,而客場球隊的優勢為5分,而“限度”為7+5=12分;該12分誰贏“贏家通吃”;而如果兩隊的比賽出現平局,則兩隊就各得6分。
該方法的具體應用如下(假定兩隊賽前分值均為100分):
如果主場球隊勝,則主場球隊在賽后分值調整為105(+100-7+2),而客場球隊分值調整為95(=100-5);
如果客場球隊獲勝,則客場球隊的賽后分值調整為107(=100-5+12),而主場球隊分值調整為93(=100-7);
如果比賽以平局告終,則主場球隊的賽后分之調整為99(=100-7+6),而客場球隊賽后分之調整為101(=100-5+6),而客場球隊賽后分值調整為101(=100-5+6)。
據博彩專家研究,該方法的預測結果較為準確。該方法的唯一缺點是要花費大量的時間和精力去蒐集和整理各參賽球隊的資料。
布萊克對埃羅預測法的改進:
埃羅預測法在實際運用中的主要問題是需要投入大量的時間和精力。杰奎斯·布萊克對該方法進行了改進。其改進之處主要是用各隊的積分(League Points)來代替埃羅預測法中對各隊的打分。由於各隊的積分資料很容易獲得,所以,杰奎斯·布萊克的改進,使得埃羅預測法的應用變得非常容易和簡單了。
以下對布萊克的改進進行詳細的說明。

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