賠率的基本運算;LOTA的意義及局限

(1)理論之於博彩

在伽利略從比薩斜塔拋下兩個重量不等的鐵球之前,世人都以為越重的物體下落越快。如果人類不知道聲音的本質是振動,留聲機和電話就不會出現。假若人們還在篤信地心說,就無法企望航天飛船和火星探索。沒有麥克斯韋的電磁理論,現代移動通訊只能是遙不可及的夢想。

西方在人類文明史上的成就揭示了科學和理論研究的重大意義。對比之下,中國雖然早有引以為傲的四大發明,卻終因科技的落後而受制於人。東方的思維模式偏於感性,數千年文明積累的經驗和發現無法轉化成先進的生產力和強盛的國力,很大程度失之於不能充分地把經驗和感知上升到理論和知識體系。

無獨有偶,博彩風氣盎然的中國長期以來也缺乏對博彩理論的研究。相當多數的投注者把博彩更多地看作“賭”,把輸贏歸結於運氣,而一些相對成功的玩家則懂得從失敗中吸取教訓,從成功中總結規律——但很大程度上仍然是粗疏的、簡單經驗的歸納積累,遠沒有上升到理論和數字的高度。在憑簡單經驗評估球隊實力和根據賽前消息做出判斷的方法逐漸動搖之後,很多人篤信從亞洲盤盤口和水位的升降能直接預見最後的輸贏,還有人通過大量的賠率統計得出某些賠率組合和賽果的聯繫,等等。應該說後面這些對賠率和盤口的分析方法或多或少具備成功案例,但由於缺乏更深入的理論基礎而無法真正提升方法,或無法明確方法的適用條件。“知其然不知其所以然”,一種方法最終會被變化多端的現實應用所淘汰。面對浩瀚的數據、多變的結果,一些人經驗越來越多,也越來越無所適從。古代先民總結了大量的天氣和季節變化的經驗,但只有到現代天文和氣象學對行星運動和天氣變化的原理做出嚴謹的理論闡述,以往的種種經驗和現像都能夠用科學的理論來解釋和驗證之後,天氣預報學才真正誕生。對博彩而言,對錶面經驗做出深層的剖析和整理,找出變化和輸贏現象背後的理論依據,將有助於鑑別現有經驗和傳統方法裡存在的問題,客觀和清醒地認識博彩遊戲的本質和所應採取的策略,並有助於樹立自信和發現正確的方法。

(2)演算賠率

儘管有著商業化的包裝,LOTA首先體現了從理論上以數學方法研究博彩現象的訴求,其主要的切入點選擇了賠率。

現代博彩業發端成長於西方,歷經一百多年,建立起從形式到內容都十分嚴謹的行業體系。面對形形色色的博彩項目和瞬息萬變的投注,足彩公司長期高效而穩定地運作,至少有賴於一種物質基礎——賠率。作為足彩公司和玩家唯一的交互接口,賠率在博彩遊戲中扮演了獨一無二且至關重要的角色,它既是遊戲中玩家的唯一入口,也是足彩公司面對市場的窗口和控制盈利和風險的工具。賠率無疑是博彩遊戲中的焦點,自然也是博彩理論研究無法迴避的課題。

確認了研究方向,接下來的問題是手段或方法。歸納法是很多情況下普遍適用且容易實施的方法,缺點是對於多種因素交織的複雜局面難以總結出有效的具有理論價值的規律,與此同時博彩行業的一個特殊性帶來啟發——作為行業和遊戲主體之一的足彩公司,其製定賠率的專業性和科學性說明賠率相關理論高度成熟和完善,而作為遊戲另一方的玩家群體卻被足彩公司的技術壁壘遠遠隔離於賠率理論之外,前者似乎安於這種明顯的弱勢而對足彩公司掌握的理論望而卻步,很少有別的領域其技術或理論的先進性和社會普遍認知水平差距如此之大——為什麼玩家不試圖去直接掌握這個現成存在並高度完善的理論,卻往往對獲得這樣一個機會輕易說不可能?換句話說,對賠率問題的研究,拋開對足彩公司現成賠率的歸納,還應該有更明智的選擇,就是直接研究賠率生成及其變化的原理,從足彩公司賠率的內部或核心來捕捉可能出現的異常和經過表面掩飾的意圖。演繹賠率由於更深入問題的本質,較之於歸納法應該具有更高的理論價值,其更強的實戰意義也將在後文闡述。

然而,試圖以數學來演繹賠率的方法首先遭遇了這樣的質疑:足彩公司的賠率是根據受注情況而定,或者根據足彩公司預期的投注傾向而定,沒有嚴格依據,賠率未必反映了足彩公司對於比賽的看法或傾向,因而研究賠率的生成沒有實用價值。更有觀點認為賠率完全有賴於足彩公司的深厚行業資源,外人根本無法奢望能建立起足夠準確的賠率體系,用來和足彩公司的賠率比較。這類聽上去似是而非的觀點其實缺乏事實依據,沒有運用統計等數學方法研究過博彩課題的人,往往容易輕信種種缺乏理論基礎的所謂“實戰經驗”,並在反复的失敗中最終形成博彩的“不可知論”和“運氣論”,而另一些人具備分析的知識基礎,卻沒有合理運用知識做出研究就輕下悲觀的結論,也是博彩界一個普遍的現象。總之,人云亦云而不親自求證,是博彩研究遭遇抵觸和懷疑的一大主因。本文後面不斷展開的LOTA理論和實戰介紹,會用事實來證明賠率生成的可行性和實用性。

(3)實力評估

談到演算賠率,一個不能迴避的問題是:怎樣量化各種數據?換句話說,足彩公司和賠率研究者如何才能將諸如球隊實力、狀態、打法、陣容、戰意、天氣、裁判、場地、投注傾向等種種不可盡數的因素,歸結為賠率?科學的解決方法之一,是自然科學研究中屢試不爽的理想化模型——可以把上述因素中最重要的、可以量化的因素提煉出來,先搭建起某種“理想賠率”。這一優先提煉出來的因素,正是球隊實力。

要評估一輛車的速度,嚴格來講固然和車況、風速、路面、駕駛者、乃至車身風阻係數、汽油型號、輪胎等等有關,但更多的情況下人們會首先考慮這部車的引擎性能,因為這才是最關鍵的、佔絕對重要地位的因素——重要到在通常情況下可以忽略其他因素的地步。球隊的實力對於比賽戰績的重要性也是如此。

競技體育的本質是實力競爭,各項運動和比賽中都有自己的排名或積分體系,從數學角度看來就是一種實力模型。不過,現行多種體育項目的積分模型都有一些明顯缺陷,最常見的足球聯賽積分榜只是粗略劃分了三種情況,贏3分平1分輸0分,但無法體現1比0和5比0兩個3分之間的區別,忽略了更為細緻和本質的得失球因素。另一類以FIFA和ATP排名為代表的積分排名規則是以參賽次數、級別以及所獲名次來加權累計分數,往往過於強調“榮譽”的權重,其排名很難及時響應真實的實力變化,例如在UEFA全球俱樂部排名里,西班牙的皇家馬德里憑藉歐聯賽事的出色歷史成績長期高居榜首,波圖在取得一次歐洲冠軍後大幅躍居前列而長久不退,實際上兩隊在近一個賽季實力均明顯下滑。因此這樣的排名某種意義上只能看作“榮譽榜”,而不能作為評估真實實力的精確參照。

研究和實驗表明,對體育項目的實力評估應當基於更底層的數據,對球類項目來說沒有比得失球更合適的數據,因為它通常是決定輸贏結果和取勝幅度的直觀和本質的因素,而且容易採集歷史樣本。LOTA首先建立了以得失球來表述的實力公式,遵循鼓勵進攻的法則,LOTA強調了進球對實力的貢獻,認為1比1的實力意義要高於0比0,而且按對手實力乃至主客場和聯賽水平的不同,對一段時間內的每場比賽作出實力表現修正。此外,LOTA採用的算法盡量消除了樣本失真(例如球隊往績包含了假球)造成的影響。最後,在考慮時間衰減因素的情況下,以球隊近況對實力再次作出修正。這樣得到的球隊實力值,通過和現行積分榜的對比,以及後文將提到的和足彩公司賠率實力差對比,均得到相當吻合的結果,基本證明了這套模型算法的合理性,一種新的實力評估體係得以建立。

(4)理論和實戰的標尺

LOTA實力在聯賽排行榜上的作用不是研究的目的,它的使命是推演球隊交戰結果的概率。

足球比賽的結果由雙方的入球數決定,根據一些在這個領域公認有效的統計算法,例如POSSION分佈理論上從球隊的平均入球能夠推算出該隊入x=0,1,2,… ,N球的概率,進而計算出球隊輸贏平的概率。這個並不復雜的算式裡,核心問題在於平均入球λ 的獲取,考慮到現實中的足球是一項攻守兼備的運動,僅僅用入球數來代入並不嚴謹,應該代之以綜合反映球隊得失球能力的參數——LOTA實力。LOTA實力很大程度上決定了賽果概率的準確度。

既然構建新實力評估體系的初衷是為了演算比賽的賠率,為檢驗實力結果的準確性,很自然地選取足彩公司開出的賠率作為首選參照。現以英格蘭超級聯賽2005年1月第21輪比賽來作一番對比,可以看出,上表中LOTA賠率與歐洲平均賠率總體吻合較好,而且兩者一定程度下的偏離顯得頗有規律:歐洲平均賠率(可看作足彩公司開盤的代表)數值低於LOTA賠率的一方基本上都能勝出,10場比賽中除兩場(熱刺VS愛華頓,保頓VS西布朗)外都符合這個規律,而更大範圍的試驗也取得了相近比例的結果,這種賠率偏離和賽果之間的聯繫在下文引申出LOTA的重要分析原理——賠率的利潤傾向判別,意味著LOTA理論推導結果和實際開盤的適度偏離不僅有規律和可以解釋,更可加以利用來實現LOTA標盤對賽果的預測。

事實顯示,LOTA的實力和賠率生成算法具有相當高的可行性,是本章第二節中提到的“賠率不可知論”的一個有力的反證。

更重要的意義在於,本章第三節確立的“以實力為主建立賠率”的建模方法,能夠得到如此高度吻合實際的結果,可以推論實力因素在比賽賠率中起到的作用是壓倒性的,超出一般所想像的程度,反證其他被普遍認為可能對賠率產生較大影響的戰意、陣容、狀態、臨場戰術等等因素其實遠非如此重要。這意味著足彩公司的開盤模型也是主要基於實力的,同樣基於實力的LOTA賠率體係因而更具可比性和實用潛力。

顯然,LOTA賠率明顯忽略了球隊實力以外的諸多因素,而這些因素幾乎都是難以及時獲取資料且難以量化的,但LOTA能夠相當接近地反映實力因素及其影響的賽果概率,在概率和風險的局勢判斷中提供清晰量化的開盤標準,堪稱玩家群體在理論研究和方法實踐上的進步,並通過對足彩公司賠率的本質和開盤機理的揭露,必將進一步促進著理論和方法的深化。

從博彩實戰的角度,

LOTA賠率猶如開啟了足彩公司賠率的“後門”,一種新的賠率對比分析方法自然形成,以LOTA及其衍生的歐亞換算方法為標尺,用後文提到的技巧,玩家得以捕捉概率遊戲裡的“確定時機”。

補充說明–LOTA和它的賠率模型

MSO特闢這個理論和方法的園地,是一種遠見卓識。博球在國內受足彩的推動,近年得到迅速發展,一個顯著的市場特徵是,同以往相比,玩家群體正向著在線化、知識化、理論化三個方向轉變或者說發展。具體表現在從過去單憑經驗和個人喜好下注,信料跟風下注,向目前的不斷總結方法、學習技巧、重視理論、理智下注轉變。MSO開闢這個園地,順應並引導了這一潮流,在實戰方法和理論研究兩個層面上提供了交流提高的機會。

做為LOTA的研發者之一,寫此文的目的,是純粹從實力建模、賠率生成以及比賽預測算法的理論角度,和各位同好交流。希望言者和旁觀者,都以學術的心態來關照。

財神娛樂城

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